Otto Olssons Suite i G-dur är ett relativt tidigt verk, komponerat 1904, då tonsättaren var 24 år gammal. Det i Olssons egen handskrivna verkförteckning angivna opusnumret, 20, är detsamma som i den tryckta utgåvan på det brittiska förlaget Augener, som under en tjugoårsperiod med början 1911 utgav flera av hans orgelverk. Det är inte känt när han skickade manuskriptet till Suite till förlaget, men sannolikt skedde detta senast 1913. En av satserna, Canzona, kom att ingå i det 1914 publicerade tredje bandet av antologin Ingoing Voluntaries. I denna utgåva anges inget opustal för Canzona, inte heller framgår det att stycket utgör en del av ett större verk. I det självbiografiska formulär som Olsson 1926 ingav till Kungl. Musikaliska akademien i egenskap av ledamot, nämns "Svit i G-dur" bland de verk som "har av Augener i London inköpts" (alltså till skillnad från dem som redan publicerats). Inget originalmanuskript av verket föreligger.

I sin helhet publicerades sviten inte förrän nära två decennier efter Canzona. Dess utgivningshistoria liknar därmed på ett slående den för två andra verk, Six Pieces on Old Church Songs och Five Trios (båda nyligen återutgivna på Cantorgi). Alla dessa tre verk antogs för publicering av Augener i början av 1910-talet men endast ett stycke av vardera publicerades, i antologier för gudstjänstbruk (Outgoing Voluntaries [1913], resp. Ingoing Voluntaries, band 3 [1914]); i sin helhet trycktes verken först 1931. Trots den långsamma hanteringen gav Olsson inte upp hoppet om att via Augener nå en internationell marknad för sina nya verk, och så sent som 1936 skickade han in sitt då nykomponerade Preludium och fuga i diss-moll, op. 56, till förlaget, som denna gång dock återsände manuskriptet med hänvisning till att "orgelmusik av detta slag knappast alls säljer för närvarande".

Det finns inga belägg för att Olsson själv någonsin framförde Suite i dess helhet. Verket saknas i den förteckning över spelad konsertrepertoar, som han förde fram till c:a 1920; dock spelade han andra satsen, Chorale, som postludium vid en högmässa i september 1939 och inledningssatsen, Preludio, vid en högmässa i maj 1956 i samband med Gustav Vasa-kyrkans 50-årsjubileum. Denna återhållsamhet kan dock knappast bero på att han tvivlade på verkets kvalitet; han skickade in det till Musikaliska Konstföreningens pristävling 1904, och det faktum att verket finns bland dem som han sände till Augener tyder på att han ansåg det hålla måttet även i ett internationellt sammanhang.